文化觀察丨數學可以如此“生活”

晨起，一邊刷牙、洗臉，一邊聽喜馬拉雅讀書，已是不少人的生活常態。可知您正在不知不覺中應用了華羅庚先生推廣的統籌法嗎——

數學可以如此“生活”

“有些朋友認為，日常生活中，很少遇到數學。即使上街買菜，有電子設備‘幫助’，都不用自己算賬了，其實不然。”山東大學數學學院教授戎曉霞舉例說，許多上班族會巧妙利用時間，早晨一邊洗漱，一邊聽新聞、聽書，就是不自覺使用了統籌法。

“統籌法與優選法，是華羅庚教授自20世紀60年代開始，在企業生產中推廣應用的兩種重要數學方法，也被稱為‘兩法’。”不久前，由山東大學孟慶春教授、戎曉霞教授及包春兵副教授主編的《優選法與統籌法及其創新應用》出版，揭開“兩法”在生活生產中的神秘面紗。

4月2日，記者就此及日前深受關注的“孩子到底學不學奧數”等問題，採訪了戎曉霞和包春兵。

“聽了華羅庚爺爺的話”

家裡來客人了，需要燒水泡茶，怎樣才能節約時間？

“第一種辦法，洗好開水壺，灌上涼水，放在火上，在等待水開的時候，洗茶壺，洗茶杯，拿茶葉，等水開了，泡茶喝。第二種辦法，先做好一些准備工作，洗開水壺，洗茶杯，拿茶葉，一切就緒，灌水燒水，坐等水開了，沖茶喝。第三種辦法，洗淨開水壺，灌上涼水，放在火上，坐等水開，開了之后急忙找茶葉，洗茶杯，沖茶喝。”戎曉霞分析說，誰都能看出來，第一種方法省時。“可能不少人已選擇了第一種方法，這就是統籌法在生活中的運用。”

統籌法是以統籌圖(現在稱作“網絡圖”)為工具，基於抓主要矛盾的思想，對工程項目計劃的組織、協調和控制進行優化決策的方法。“統籌法的初衷，是實現時間管理。可以理解成為了完成一個大項目，把項目細分為許多小的模塊，通過合理安排這些模塊，在最短的時間內最優地完成項目。”包春兵說，統籌法強調的是整體規劃，要對事件形成整體的認知，從而站在高處、大處統籌謀劃事情。

再舉個生活中的例子。一百克面粉，加入多少克的酵母粉，醒出的面團最柔軟飽滿？

“在溫度等所有變量都確定的條件下，可以用0.618法(又被稱為黃金分割法)，便可通過最少的次數，找到答案。這就是實現最優化的一種方法。”戎曉霞闡釋，優選法是以數學原理為指導，合理安排試驗，以盡可能少的試驗次數找到生產和科學實驗中最優方案的科學方法。“所以，我通過0.618法可以盡快測算出，一百克的面粉需要搭配多少克的酵母粉，而不用一克一克地試驗，獲得答案。”

包春兵講解說，統籌可以看作“宏觀層面”，如何規劃﹔優選可以看作“微觀層面”，如何優選。例如，對於大學生來說，需要在入學初始,“統籌”好整個大學生涯的學習生活，根據前人建議和自己的興趣及發展需求，制定大學每學年的目標及實現方法，才有可能最后收獲滿滿。而在某個具體的小時間段內和一些具體事項上，可以運用“優化”的思想方法，取得學習成績進步或者其他目標的最佳方案。可能很多人在不知不覺中“聽了華羅庚爺爺的話”。

《統籌與優選——管理科學在中國的偉大實踐》是山東大學面向全體本科生開設的一門通識課程，希望通過該課程，引導學生了解、學習並運用“兩法”，培養一定的系統觀、優化觀，提高創新創業能力。

“剛看到這門課程的名稱時，覺得特別高大上，擔心可能會聽不懂。聽老師講解后，我發現我們生活中處處有數學，學起來並不難，而且很有趣。”山東大學歷史文化學院學生蘇悅告訴記者，這門課引導她做事更加全面，“包括規劃我自己的學習，每個階段應該達到怎樣的程度，都有了更加清晰的認識。”

高效工作，背后是數據驅動

在兩位老師的辦公室，記者看到黑板牆上寫著密密麻麻的公式。

“我們正在為一家物流公司作數據測算。它每晚要攬收快件，按照之前的工作安排，需要六輛汽車工作至晚上十二點。但這六輛車會在不同時段，原地等候任務，變相增加成本。經過我們分析和計算，合理規劃路線，實現了兩輛車十二點前完成全部業務。由此，大幅降低成本，司機師傅也能夠輪班休息。”

戎曉霞說，這是通過“兩法”測算出的結果。在生活生產中，有許多這樣的場景，比如車輛調度、車輛路徑、人車匹配等等，都可以建立模型進行測算，實現高效工作，這就是“數據驅動”的結果。

包春兵說，在企業的運轉中，“兩法”更是不可或缺。可以說，管理學的基礎就在數學。他告訴記者，華羅庚教授從20世紀50年代末期開始，就走出課堂，嘗試將數學方法用於國內經濟建設。60年代開始，他致力於研究、應用和推廣用以改進工藝的“優選法”和用以改進管理的“統籌法”。隨后二十多年裡，他帶領“雙法”推廣小分隊到工礦企業，與工程技術人員和廣大工人一道，開展科學實驗，足跡遍布全國28個省、市、自治區。在化工、電子、冶金、煤炭、石油、電力、機械制造、交通運輸、糧油加工、建材、醫藥衛生、環境保護、農林牧畜、國防工業和科學研究等行業和領城，上千萬人曾參加到以優選法、統籌法為指導的群眾性科學實驗活動中。

“很多時候，我們管理學所關注的熱點，恰恰是一些數學問題。當然，不是高深基礎的數學研究，而是用數學來實現企業高效率運轉，比如核算人力、物流成本等。”包春兵表示，“管理學在很大程度上依賴的是數學方法。”代數、運籌學、概率與統計、邊際分析等都是在企業管理中經常運用的數學方法，凡是管理中涉及數的變化、數的關系等等與“數”相關的內容，都是數學的方法在起作用。可以說，數學是管理科學最重要的基礎工具之一。

隨著互聯網經濟的飛速發展，網購已成為人們生活中重要的購買方式。包春兵說，現階段倉庫作為供應鏈中的重要節點，主要功能不僅是存儲貨物，還需要將不同廠家的貨品進行集中分揀送達客戶，另外也可以開展貼標包裝、退貨處理等流通加工增值服務。

“所以，在當前大規模定制化生產和電子商務快速發展的時代背景下,倉庫需要處理的商品呈現出以下特點：品種越來越豐富，例如京東物流大型配送中心的商品品類達到百萬級﹔訂單越來越小，許多電商訂單僅有1-2件商品，而訂單總數卻越來越多﹔商品配送響應時效越來越短，譬如阿裡巴巴的盒馬鮮生和大潤發的淘鮮達都承諾生鮮1小時送達。”包春兵告訴記者，為了應對這些挑戰，大量智能化的技術裝備在倉庫中得到成功應用實踐，智慧倉庫的運營優化問題成為許多企業和研究單位所關注的熱點。“我們可以運用優選法，實現成本最低。”

培養科學思維最重要

日前，各所高校發布2021強基計劃招生簡章。去年，山東大學的數學與應用數學專業受到廣大考生家長的關注，招生計劃圓滿完成。“強基計劃選拔時，看重的是學生的科學思維。”

戎曉霞舉例分析，有道面試題目是：“高中階段，你印象中，別人對你最大的幫助是什麼？”有位學生回答：“我隻幫助別人，別人從來沒有幫助我。”學生的回答，折射出他的思維方式。“無論事大事小，老師或者同學一定會給予他幫助。但他卻說沒有，這是不是看出，他看問題比較片面、不是很客觀。”

再比如，求1+1/2+1/4+1/8+……“考生可能會說出是一個等比數列求和。在老師的提示下，他會說這是一個有限數，或者再往下說……這是他科學思維的一種體現。”

戎曉霞表示，學習數學，是培養、提升自我的邏輯思維和科學思維。被問及對“奧數”的看法，戎曉霞、包春兵二人都直言，奧數需要天賦和掌握技巧。

“看過綜藝節目《最強大腦》吧？其實那些過人本領是可以練習的，並不一定是天生就具備的能力，可以通過后天鍛煉習得。”包春兵說，當然確實有天賦異稟的人，往往年紀比較小，就會突顯出這方面的天賦。

針對有些家長想檢驗自己孩子在某方面是否存在天賦，戎曉霞建議，可以買一些相關領域簡單的繪本，放在孩子手邊，看他們是否會自主去看，並表現出求知欲，需要家長為他講解。“倘若真的有天賦真的熱愛，自然會沉迷其中。例如，你講一個數學題，他聽懂了，會深究下去、舉一反三，讓你再給他出一個，他越做越興奮，這說明孩子可能在這方面有天賦。”

批閱過奧數的試卷，戎曉霞說，不少學生的答案會超出標准答案，也就是用更加精巧簡潔的方法，算出了正確答案。“我們是常人，能看懂他們的答案，並確定答案正確，但我們卻想不出這樣的解題方法。這就是我們常人和天才的差距吧。”（劉一穎 林月良）